Республиканский физико-математический лицей- интернат - государственное общеобразовательное учреждение среднего (полного) общего образования (сокращённо - РФМЛИ), является правопреемником Республиканской физико-математической школы–интернат №2, открытой как школа-интернат №2 приказом ГОРОНО г.Орджоникидзе №195 от 01.07.1959г. и, с 01.09.1992г именуемый Республиканской физико-математической школой-интернатом №2.
История Республиканского физико – математического лицея – интерната богата традициями. Первые математические классы были открыты в 1965 году директором интерната Абаевым Мюратом Константиновичем.
В 2004 году по инициативе Министерства образования было решено усилить преподавание естественных предметов в республике. Так, на базе школы – интернат № 2 создали Республиканский физико – математический лицей – интернат. Возобновлено сотрудничество с математическим и физико – техническим факультетами СОГУ, подписаны договоры о сотрудничестве не только с ВУЗами РСО – Алания, но и с Московским физико – техническим институтом, МВТУ им.Баумана, ВШЭ, Московским Центром непрерывного математического образования. Такое сотрудничество уже дает свои результаты. Около 50% выпускников РФМЛИ поступают на инженерные специальности в лучшие ВУЗы г.Москвы, Санкт – Петербурга, Ростова–на–Дону, Новосибирска. Учащиеся лицея – интерната регулярно принимают участие в различных научных конференциях РСО – Алания, г.Москвы.
Нынешнее время диктует новый подход и новую организацию учебного процесса для всестороннего развития способностей учащихся, которые проявили повышенный интерес к естественным наукам. Поэтому Министерством образования и науки принимается решение о создании на базе лицея – интерната Центра для одаренных детей для учащихся всей республики. Для этого нами был осуществлен капитальный ремонт здания лицея – интерната, и в настоящее время существуют все необходимые условия для функционирования подобного центра. Также был открыт филиал нашего учреждения-ГБОУ РФМЛИ в  с.Мацута.
​